狭义相对论基本原理和洛仑兹变换

日期: 2010-08-13 分类: 物理标签: publish
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狭义相对论基本原理
1 相对性原理：所有物理定律在一切惯性系中都具有相同的形式。或者说所有惯性系
都是平权的，在它们之中所有物理规律都一样。
2 光速不变原理：所有惯性系中测量到的真空光速沿各个方向都等于c,与光源的运动
状态无光。

洛仑兹变换
设S系和系是两个相对作匀速直线运动的惯性系，适当选取坐标轴、
坐标原点和计时零点，使 S,S' 系满足:
系沿S系的x轴正向以速度u相对S系作匀速运动；
x',y',z' 轴与x,y,z轴平行;
S系的原点O与系的原点重合时，两惯性系在原
点处的时针都指示零点。
洛仑兹求出同一事件P的两组坐标(x,y,z,t)与 (x',y',z',t') 的关系是
$S \to S'$ (正变换)
$\left\{ \begin{array}{rcl} x' & = & \gamma (x-ut) \\ y' & = & y \\ z' &= & z \\ t' & = & \gamma(t-\frac u {c^2} x) \end{array} \right.$

$S' \to S$ (逆变换)
$\left\{ \begin{array}{rcl} x & = & \gamma (x'+ut') \\ y & = & y' \\ z &= & z' \\ t & = & \gamma(t'+\frac u {c^2} x') \end{array} \right.$

这里 $\gamma=\frac1 {\sqrt{1-\beta^2}}= \frac1 {\sqrt{1-(\frac u c)^2}}$
$\beta=\frac u c$

[评] 不记得如何推导了，有机会要去看一下。

真空光速定义值：c0=299792458m/s ，这个值来自于百度百科。