四元数与旋转

日期: 2014-10-10 标签: publish
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四元数
$\bar{v}=w +x \bar i +y \bar j + z \bar j$
$\bar i ^2 = \bar j^2 =\bar k ^2 =-1$
$\bar i \bar j=\bar k , \bar j \bar i = - \bar k$

设旋转轴为(a,b,c),旋转解度为 $\theta$
用四元数表示就是
$\bar v = P + Q(a \bar i +b \bar j + z \bar k)$
其中 $P= \cos \theta,Q= \sin \theta$ .

假如旋转 $\delta$ 的四元数 $\bar v_1$ , $\gamma$
的四元数为 $\bar v _2$ ,则它们的复合为 $\delta \gamma$
$\bar v_2 \bar v _1$